questão insana
Qual é o menor número natural cuja escrita do seu quadrado começa por 999?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
• 3 algarismos
31² = 961 (3 algarismos)
32² = 1024 (4 algarismos)
• 4 algarismos
-> 99² = 9801 (4 algarismos)
-> 100² = 10000 (5 algarismos)
• 5 algarismos
-> 316² = 99856 (5 algarismos)
-> 317² = 100489 (6 algarismos)
• 6 algarismos
-> 999² = 998001 (6 algarismos)
-> 1000² = 1000000 (7 algarismos)
• 7 algarismos
-> 3160² = 9985600
-> 3161² = 9991921
O menor número natural cuja escrita do seu quadrado começa por 999 é 3161
Resposta:
o menor número natural será = 3161
Explicação passo-a-passo:
.
=> O problema consiste em determinar um número (N) tal que:
9990000 < N² < 10000000
..sendo N = o menor número natural que permite esta condição
Vamos começar por decompor esta condição:
999 . 10000 < N² < 1000 . 10000
999 . 100² < N² < 1000 . 100²
..adicionamos a raiz ...
√999 . √100² < N < √1000 . √100²
√999 . 100 < N < √1000 . 100
…como interessa o MENOR número natural …só nos interessa o calculo de √999
…como √999 = 31,60696
Então a condição será:
31,60696 . 100 < N < √1000 . 100
3160,696 < N
..assim o menor número natural será = 3161
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)