QUESTÃO: Em uma escola com 180 estudantes, sabe-se que todos os estudantes leem pelo menos um livro.
Foi feita uma pesquisa e ficou apurado que:
50 alunos leem somente o livro A;
30 alunos leem somente o livro B;
40 alunos leem somente o livro C;
25 alunos leem os livros A e C;
40 alunos leem os livros A e B;
25 alunos leem os livros B e C.
Logo, a quantidade de alunos que leem os livros A, B e C é:
Soluções para a tarefa
- Com os dados do enunciado, podemos construir o seguinte diagrama de Wenn:
- ao somar as quantidades de alunos em cada um dos 7 subconjuntos obteremos:
(50+40+30)+[(40-x)+(25-x)+(25-x)+x]=180
210 -2x = 180
-2x = 180 - 210
-2x = -30
-2x / -2 = -30 / -2
x = 15
ou seja: 15 alunos lembro o livro a,b e c
A quantidade de alunos que leem os livros A, B e C é 15.
Para responder esse enunciado é preciso que você tenha um conhecimento básico em conjuntos.
Observação:
Vou explicar pela escrita, porém é mais fácil visualizar pelo Diagrama de Venn.
A questão pede de alunos que leem os livros A, B e C, portanto ela quer a intersecção das pessoas que leem os 3 livros, ou seja, x.
25 alunos leem os livros A e C, portanto a intersecção desses 2 livros:
25 - x
40 alunos leem os livros A e B, portanto a intersecção desses 2 livros:
40 - x
25 alunos leem os livros B e C, portanto a intersecção desses 2 livros:
25 - x
Alunos que leem somente o livro A:
50
Alunos que leem somente o livro B:
30
Alunos que leem somente o livro C:
40
Somando todos os resultados, temos:
x + x - 25 + x - 40 + x - 25 + 50 + 30 + 40 = 180
210 - 2x = 180
210 - 2x = 180
-2x = -210 + 180
-2x = -30
2x = 30
x = 30/2
x = 15
Para mais informações:
brainly.com.br/tarefa/20347510
