Question

questão do kapiroto!!!! é a última

Answer 1

é nada, veja:
A foto em anexo, mostra o cálculo e o desenho esboçado. 

Hipotenusa é a reta que fica oposto ao ângulo de 90 graus.
Catetos são as retas que ficam oposto aos seus ângulos agudos. 

Assim, você poderia ter posto o valor de 2a em qualquer um dos catetos. O que variaria, seria o seno ou coseno, o qual:

Seno=cateto oposto dividido pela hipotenusa
Cosseno= cateto adjacente dividido pela hipotenusa.

Então, decidi por colocar o valor 2a do lado do ponto A, com ângulo desconhecido α. Assim, devo utilizar o Cosseno para cálculo do ângulo desconhecido.

Cos α=ca/hip <=> Cos α=2a/4a <=> Cos α=1/2

No mundo dos vestibulares e concursos, os examinadores não costumam colocar ângulos fora do usual, assim, há um macete para descobrirmos os valores dos ângulos e seus respectivos valores de seno, cosseno e tangente.

Montar a tabela:
  
                    30       45       60
Seno           
Cosseno
Tangente

em Seno, enumere de 1 à 3 e em cosseno na ordem inversa:

                    30       45      60
Seno             1        2        3
Cosseno        3        2        1
Tangente

divida todos estes valores por 2 e atribua raiz nos numeradores:

                    30       45      60
Seno            1/2      $\sqrt{2}$/2     $\sqrt{3}$/2
Cosseno       $\sqrt{3}$/2      $\sqrt{2}$/2     1/2
Tangente 

pronto! encontramos os valores de seno e cosseno para os respectivos ângulos.

OBS: a tangente, sabemos que é seno dividido por cosseno. Portanto é só dividir os valores recém encontrados. 

Continuando:
Na tabela, Con α=1/2, informa que o ângulo é 60 graus!!! Portanto, α=60 graus.

Além disso, sabemos também que a soma dos ângulos internos é igual à 180 graus.
Assim: A+B+C=180 <=> 60+90+C=180 <=> C=30 graus.

Em suma, angulo em A é 60graus, angulo em B é 90 graus e angulo em C é 30 graus.