Question

Questão do AFA , PA e PG alguem encara ?

Answer 1

 Observando a PA  (-3   x    y) podemos afirmar x = (y - 3)/2
2x = y - 3 ⇒ y =  2x + 3  (RELAÇÃO I)
Observando a PG  (x   y  24)  podemos afirmar  y² = 24x
y = √2³(3)x  ⇒  y = 2√6x  (RELAÇÃO II)
Comparando RELAÇÃO I e II
2x + 3 =  2√6x ⇒(2x + 3)² = 2²[√6x]² ⇒4x² + 12x + 9 = 24x
4x²  - 12x + 9 = 0
x = 12+-√[12³ -4(4)(9)]
                 2(4) 
x = (12 +- 0)/8    ⇒x' = (12 + 0)/8 = 3/2
                           x'' = (12 - 0)/8  = 3/2
Substituindo x=3/2 na RELAÇÃO II
y = 2√6(3/2) ⇒ y = 2(3) ⇒ y = 6
Na PA  -3 + R  =  x   (RELAÇÃO III)
Substituindo "x=3/2" na RELAÇÃO III
R = x + 3  ⇒ R = 3/2 + 3 ⇒ R = 9/2
Na PG   y = xq       (RELAÇÃO IV)
Substituindo "x=3/2"  e  "y=6" na RELAÇÃO IV
6 = (3/2)q ⇒ q = 4
a relação  R/q será  (9/2)/4 ⇒ R/q = 9/8 = 1,125
Resposta: Letra c