Question

Questão de Vestibular:   A sequência $x^{2}$, (x + 1)², (x+3)² é uma P.A. Calcule o valor de x.

Answer 1

Fica assim:

Faça pelos termos da PA.

$a3 - a2 = a2 - a1$

$(x + 3)^2 - (x + 1)^2 = (x + 1)^2 - x^2 \\ \\ \\ x^{2} +6x + 9 - (x^2 + 2x + 1) = x^2 + 2x + 1 - x^2 \\ \\ x^{2} +6x + 9 - x^2 -2x - 1 = x^2 + 2x + 1 - x^2 \\ \\ 4x + 8 = 2x + 1 \\ \\ 4x - 2x = 1 - 8 \\ \\ 2x = -7 \\ \\ \\ x = - \dfrac{2}{7}$


$\fbox{ \ x = - \dfrac{2}{7}\ \ \ }$