Question

Questão de sistemas de lineares, alguém domina?
Numa caixa há bolas pretas, brancas e azuis. O número de bolas pretas é o dobro de bolas brancas. Se retirarmos 4 bolas pretas, o número delas reduz a apenas um terço do inicial. E se retirarmos 6 bolas azuis, restarão apenas dois terços delas na caixa. Inicialmente, qual o número de bolas pretas, brancas e azuis,
respectivamente?
a) 4, 2 e 8.
b) 6, 3 e 18.
c) 8, 4 e 16.
d) 9, 4 e 18.

Answer 1

x bolas pretas
y bolas brancas
z bolas azuis

*Se o número de bolas pretas é o dobro das brancas
                   x = 2y
*se retirar 4 bolas pretas o n°delas reduz a um terço do inicial
                   x-4 = (1/3)x → x = (1/3)x + 4
*retirar 6 azuis sobra  dois terços na caixa
                   z-6 = (2/3)z  → z = (2/3)z + 6

resolvendo as equações :
x = x/3 + 4                   x = 2y                           z = 2z/3 + 6
x =(x+12)/3                  6 = 2y                           z = (2z + 18)/3
3x = x + 12                   *y = 3(brancas)            3z = 2z + 18
2x = 12                                                              3z - 2z = 18
*x = 6 (pretas                                                     *z = 18(azuis)

*A resposta é a alternativa (b).

Answer 2

Desculpe-me cometi um erro grotesco,aqui está a resolução.

6,3,18