QUESTÃO DE RACIOCÍNIO LÓGICO - MATÉRIA: ÁLGEBRA DAS PROPOSIÇÕES.
Questão:
Considere as afirmativas abaixo.
1) Se x < –2 então x²_ > 4
2) Se x > –2 e x < 2 então x²_ > 4
3) Se x²_ > 4 então x > –2
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.
a) É correta apenas a afirmativa 1.
b) São corretas apenas as afirmativas 1 e 2.
c) São corretas apenas as afirmativas 1 e 3.
d) São corretas apenas as afirmativas 2 e 3.
e) São corretas as afirmativas 1, 2 e 3.
(Segue EM ANEXO a foto da questão da prova)
Soluções para a tarefa
Resposta
Letra A
Explicação:
Bom segue o raciocínio.
1) Se x<-2 então x²≥4
Daremos valores reais para achar a resposta certa.
X={-3,-4,-5,-6,.......}
Logo temos: (-3)²=9 (-4)²= 16 (-5)²=25 ............
todos os valores atribuídos são maiores ou iguais a 4, logo:
A afirmativa 1 está correta!
2) Se x>-2 e x<2 então x²≥4
Aqui podemos escrever a mesma coisa de outra maneira:
Se -2< x <2 então x²≥4
Daremos valores reais para achar a resposta certa.
X={1,0,-1} só temos esses resultados quaisquer outros não funcionaram pela função
(1)²= 1 (0)²=0 (-1)²=1
Todas as sequencias possíveis deram um valor MENOR a 4, Logo
Alternativa 2 está errada
3)Se x²≥4 então x>-2
Aqui faremos o processo inverso as alternativas anteriores, usaremos a afirmativa para ver se a sentença está correta.
x>-2
X={-1,0,1,2,3,4,5......}
(-1)²=1 (0)²=0 (1)²=1 (2)²=4 .................
Logo a alternativa 3 esta errada, pois nem todos os números são maior do que 4.
Logo a resposta final é a alternativa A.
(Levando em consideração que os X estão em parenteses, pois se não estiverem acontecerá uma catástrofe matemática. na afirmação 1.)
1) Se x<-2 então x²≥4
-3²=-9 -4²= -16 -5²=-25
Deixando todas as sentenças erradas.