1. Sabendo que a função do 2º grau h(x) = 3x2 - 4x + k não possui raizes
reais, determine o valor de k.
*
a)k = 3/4
b)k>-1/4
c)k<-3/5
d) k> 4/3
e) k= 1/2 ajuda aí pfvr...
Soluções para a tarefa
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Vejamos, dada a função h abaixo:
Sabemos pelo enunciado que ela não possui raízes reais. Mas o que isso quer dizer? Primeiro, para que você entenda, analise o que o delta nos diz em cada situação abaixo:
Ou seja, isso nos diz que:
- Se delta for positivo, terá duas raízes reais e diferentes;
- Se delta for nulo, terá uma só raiz real (duas raízes iguais e reais);
- Se delta for negativo, não terá raízes reais.
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Portanto, como queremos calcular o valor de k, para que o seu valor obedeça ao fato da função não possuir raízes reais, então devemos fazer Δ < 0. (Lembrando que Δ = b² - 4ac).
⠀
Antes vamos identificar os coeficientes da função já que precisamos deles:
temos que:
- a = 3
- b = - 4
- c = k
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Continuando...
R: então, k é maior que 4/3 (letra d). Assim, obedece ao fato da função h não possuir raízes reais.
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