Question

Questão de PG: 
Num determinado jogo de apostas, o prêmio pago para cada jogador vencedor é 10 vezes o valor de sua aposta. Maria adotou o seguinte esquema de apostas: Na 1ª tentativa apostaria R$10,00, na 2ª tentativa R$ 20,00 e na 3ª tentativa R$ 40,00 e assim por diante até conseguir vencer. Certo dia Maria só conseguiu na 10ª tentativa, nesse dia ela lucrou ou teve prejuízo? 

Answer 1

Primeiro monte a P.G.
(10,20,40...)
Para saber a razão (q), divida o segundo termo pelo primeiro:
20/10 = 2 --- q=2

Coloque na fórmula:

$a_{n} = a_{1} . q^{n-1}$

$a_{10} = 10 . 2^{9} = 10.512 = 5120$

O prêmio será 10 vezes mais --- 5120 . 10 = 51200

Agora coloque no termo das somas de uma PG, se não lembrar da fórmula, monte a PG, e some os termos, dará mais trabalho mas é uma alternativa.

10+20+40+80+160+320+640+1280+2560+5120 = 10230
Ou coloque na fórmula:

$S_{n} = a_{1} . ( q^{n}-1) / q-1$



Ela gastou R$ 10.230,00 e ganhou R$ 51.200,00, portanto ela lucrou.