Question

Questão de número 18 do IFRJ.

Para determinar a altura de um prédio, um topógrafo colocou o teodolito (aparelho de medir ângulos, utilizados na arquitetura e engenharia) a 100m da base e obteve um ângulo de 45°, conforme mostra esta figura. (Final da Pergunta).
Sabendo que a luneta do teodolito estava a 1,70m do solo, a altura do prédio é, em metros, igual a

A) 98,0
B) 98,1
C) 98,2
D 101,7

Answer 1

Se o ângulo formado pela horizontal que passa pelo teodolito e a linha de visada para o topo do prédio é igual a 45º, o ângulo que a parede do prédio faz com esta mesma linha horizontal é 90º, então o ângulo que a linha de visada para o topo do prédio faz com a parede do prédio também é 45º, e temos um triângulo retângulo isósceles (seus dois catetos são iguais), onde um dos catetos é a distância do teodolito ao prédio e o outro, a altura do prédio, menos a altura da luneta do teodolito. Assim, a altura do prédio é igual a 100 m + 1,70 m (a altura da luneta do teodolito) = 101,70 m