Questão de movimento retilíneo
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá bom dia!
O carro tem a velocidade de 160 km/h. Em m/s:
Vc = 160 km/h : 3,6 = 44,44 m/s
Admitindo que nesse intervalo a velocidade do carro é constante e que a posição da placa é So = 0 m, a equação da posição do veículo (Sv) é:
Sv = So + V*T
Sv = 0 + 44,44*T
Sv = 44,44*T
O policial no instante inicial "To" estava parado. Indica que saiu do repouso e começou a seguir o carro com aceleração constante 3 m/s². A equação da posição do policial (Sp) é do movimento uniformemente acelerado.
S = So + Vo*T + a*T²/2
Logo:
Sp = 0 + 0*T + 3t²/2
Sp = 3*T²/2
O policial alcançará o veículo quando:
Sp = Sv
Logo:
3*T²/2 = 44,44*T
3*T² = 88,88*T
3*T² - 88,88*T = 0
(Equação do segundo grau incompleta em "c"; nos interessa somente a raiz inteira positiva diferente de zero)
T*(3*T - 88,88) = 0
3*T = 88,88
T = 88,88/3
T =~ 29,62 segundos
O policial leva aproximadamente 29,62 segundos para ultrapassar o carro.