Question

questão de matematica sobre matriz,Urgente

Answer 1

Resposta:

Alternativa correta: b)

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passo é montar a matriz A, ele fornece pistas. Vamos lá, A = aij (do tipo 2x3; 2 linhas por 3 colunas) Observe que para acharmos o valor de aij temos que o i está elevado ao j. Monte a matriz colocando a1 1 ( primeira linha e primeira coluna), observe que no a11 , o i= 1 e o j=1, então o valor de a11 =1. Agora faça para os demais elementos. chegaremos em uma matriz 2x3 com os elementos  a11 = 1 / a12=1 / a13= 1/ a21= 2/ a22= 4/ a23=8 ( essa é a matriz 2x3). Continuando, o exercício fala que A . C = B

ENTÃO, temos uma multiplicação de matrizes, e a multiplicação se dá em linha por coluna. Ao realizarmos a multiplicação: A . C = uma matriz 2x1 com os elementos : a+b+c => esse elemento corresponde a linha 1 coluna 1. E outro elemento: 2a+4b+8c=> esse elemento corresponde a linha 2 coluna 1 . E tem mais, essa matriz 2x1 e igual à matriz B. Logo, basta fazer uma igualdade entre os elementos correspondentes.

Desse modo teremos um sisteminha: a+b+c= 5 e 2a+4b+8c= 2

sabendo que b+c = 0, temos a= 5,

tendo o valor de a, vamos substituir na outra equação: 2.5+4b+8c=2

Assim chegamos, b= -2-2c. Volta na primeira equação e substui, assim o valor de b= 2 e c=-2

Multiplicando a.b.c= -20.