Question

Questão de matematica, materia de triângulos

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

AB = 10m

CA = X

O ângulo C = 45°

Aplicando a lei dos senos :

$\frac{X}{Sen 30} = \frac{10}{Sen 45\\} \\\frac{X}{ 1/2} =\frac{10}{\sqrt{2}/2 }$

$X = 5\sqrt{2}$

Answer 2

$CA = 7 \: m$

Explicação passo-a-passo:

⇒ Lei dos senos

Lembrando que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180º. Somando o 105 + 30 = 135º . Logo o ângulo C só pode ser 45º

Pela lei dos senos:

$\frac{10}{sen45} = \frac{CA}{sen30}$

$sen30 = \frac{1}{2}$

$sen45 = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

OBS: Considere os números nos senos como graus (30º, 45º). É que no modelo do Brainly não põe.

Substituindo:

$\frac{10}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{CA}{ \frac{1}{2} }$

Meio pelos extremos:

$\frac{ \sqrt{2} }{2} \times CA = 10 \times \frac{1}{2}$

$\frac{CA \sqrt{2} }{2} = \frac{10}{2}$

$\frac{CA \sqrt{2} }{2} = 5$

Meio pelos extremos novamente:

$CA \sqrt{2} = 5 \times 2$

$CA \sqrt{2} = 10$

$CA = \frac{10}{ \sqrt{2} }$

Racionalizando para retirar a raíz do denominador:

$CA = \frac{10}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{10 \sqrt{2} }{ \sqrt{4} } = \frac{10 \sqrt{2} }{ 2}$

$CA = 5 \sqrt{2}$

Como a questão considerou a √2 = 1,4 então:

$CA = 5 \times 1,4$

$CA = 7 \: m$

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos !