Question

➕ ▪︎ QUESTÃO DE MATEMÁTICA ▪︎ ✖
_______________________________

Considere a função f: R→R dada por f(x)=2x²−4x

O gráfico dessa função f está representado em :

★ Darei melhor resposta ★

Me ajude por favor .
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

  $f(x)=2x^{2} -4x$

  $a=2\\b=-4\\c=0$

 DE CARA JÁ PODEMOS CONCLUIR SE ELA TEM CONCAVIDADE

 VOLTADA PARA BAIXO OU PARA CIMA....

 PRA SABER SE TEM CONCAVIDADE (BOCA) VOLTADA PARA BAIXO

 OU PARA CIMA, DEVEMOS ANALISAR O VALOR DE  ( a )

  NESSE CASO TEMOS...

   $a=2>0\:(nesse\:caso\:a\:parabola\:tem\:concavidade\;voltada\;para\:cima)$

    ENTÃO DE CARA VOCÊ JÁ DESCARTA AS QUE TEM CONCAVIDADE

   VOLTADA PARA BAIXO, ENTENDEU?

   VAMOS EM BUSCA DAS RAÍZES...

   AS RAÍZES SÃO OS PONTOS ONDE A PARÁBOLA TOCA (CORTA)

   O EIXO (X) OK!

                    $2x^{2} -4x=0$

                    $x.(2x-4)=0$

                         $x=0$

                           $ou...$

                       $2x-4=0$

                        $2x=4$

                        $x=4/2$

                         $x=2$

       PORTANTO AS RAÍZES SÃO ( 0 ; 2 )

   AGORA VAMOS EM BUSCA DO VÉRTICE DA  PARÁBOLA...

                 $\Delta=b^{2} -4ac$          

                 $\Delta=(-4)^{2} -4.(2).(0)$  

                 $\Delta=16-0$

                 $\Delta=16$

                 $V(x_{v};y_{v} )\:=>(vertice\;da\;funcao)$

     

                  $x_{v} =-\frac{b}{2a}=-\frac{(-4)}{2.(2)} =\frac{4}{4}=1$

                  $y_{v} =-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{16}{4.(2)} =-\frac{16}{8}=-2$

     

                    $V(1};-2} )\:=>(vertice\;da\;funcao)$

JÁ TEMOS TODAS AS INFORMAÇÕES SUFICIENTES PARA SABER QUAL O GRÁFICO DESSA FUNÇÃO...

RESUMINDO...

* TEM BOCA VOLTADA PARA CIMA ( POIS a = 2 > 0 )

* TEM RAÍZES ( 0 ; 2 ) QUE SÃO OS PONTOS ONDE CORTA O EIXO (X)

* TEM O VÉRTICE (BICO) NO PONTO ( 1 ; - 2 )

SEGUE A FOTO DA RESPOSTA EM ANEXO!!!

ESPERO QUE TENHA GOSTADO!

JEAN318

                   

     

               

             

             

                 

                 

Answer 2

A alternativa B representa o gráfico da função.

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.

Inicialmente, veja que o coeficiente angular é positivo. Assim, temos uma parábola com concavidade voltada para cima. Agora, vamos calcular o vértice da parábola:

$X_V=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{(-4)}{2\times 2}=1 \\ \\ \\ Y_V=-\dfrac{\Delta}{4a}=\dfrac{(-4)^2-4\times 2\times 0}{4\times 2}=-2$

Com essa informações, podemos concluir que o gráfico da função f(x) = 2x² - 4x está representado na segunda imagem (alternativa B).

Acesse mais conteúdo em: https://brainly.com.br/tarefa/18765527