Question

questao de matematica

Answer 1

Resposta:

D) √2cm

Explicação passo-a-passo:

Basta calcularmos a altura da pirâmide e a forma mais fácil é calculando a altura do triangulo: AEC;

em que para calcularmos a medida AC, utilizaremos o triangulo retângulo ABC.

sabemos que ABC é um triangulo retangulo, pois a base é um quadrado, então o angulo B é 90°

sendo um triangulo retangulo teremos que AC é a hipotenusa, pois é o lado oposto ao algulo reto.

como todas as arestas possuem a mesma medida de 2cm, teremos:

$AC^2=2^2+2^2 = 4+4 = 8$

$AC=\sqrt{8} =2\sqrt{2}$

como as arestas da piramide são iguais temos que AE=EC, então é um triangulo isosceles, com isso ao traçarmos a altura relativo ao ponto E encontrará na base AC o ponto médio M, então teremos um outro triangulo retangulo, onde conhecemos uma aresta AM e a hipotenusa AE, faltando descobrir apenas EM.

AM=AC/2 = $\sqrt{2}$

AE=2

$AE^2=AM^2+EM^2$

$EM^2=2^2-(\sqrt{2} )^2 = 4-2 = 2$

$EM=\sqrt{2}$

Answer 2

Resposta:

d) √2m

bons estudos!! :P