Question

questao de matematica

Answer 1

Resposta:

A) diminui algo entre 25% e 30%

Explicação passo-a-passo:

embalagem antiga:

l = aresta da base

h = altura

h=1,4l

área lateral:

Al = 4.l.h = 4.l.1,4.l = 5,6l²

embalagem nova:

ln = aresta da nova base

hn = altura nova

ln=l-2

hn=h+2 = 1,4l+2

Nova área lateral:

Aln = 4.ln.hn = 4.(l-2).(1,4l+2) = (4l-8).(1,4l+2) = 5,6l²+8l-11,2l-16 = 5,6l²-3,2l-16

Al-Aln=48

5,6l²-(5,6l²-3,2l-16)=48

5,6l²-5,6l²+3,2l+16=48

3,2l+16=48

3,2l=32

l=10

Volume da Embalagem antiga:

V = Ab.h

Ab= l²

V=1,4l³ = 1,4.10³ = 1400cm³

Volume da embalagem nova:

Vn=Abn.hn

Abn= (l-2)² = 8²=64cm²

hn=1,4l+2 = 1,4.10+2 = 14+2 = 16cm

Vn = 64.16 = 1024cm³

(V-Vn)/V = (1400-1024)/1400 = 376/1400 ≅ 0,2685

ocorreu uma redução de aproximadamente: 26,85%