Question

Questão de Logaritmo!! Equação

Olá! Estou em dúvida sobre como chegar no resultado dessa equação. Por favor mostre o processo utilizado para obter o resultado.

㏒₉X + ㏒₂₇X - ㏒₃X = -1

Answer 1

Log9 X+Log27 X-Log3 X=-1
Log3² X+log3³ X-Log3 X=-1
Log3 X/Log3 3² + Log3 X/Log3 3³-Log3 X = -1
Log3 X/2 + Log3 X/3 -Log3 X=-1  Para Log3 X = Y 
y/2+y/3-y=-1 mmc 6 
3y+2y-6y=-6
5y-6y=-6
-y=-6 (-1)
y=6 


Substituindo 

Log3 X= Y 
Log3 X=6 
LogX=3^6
LogX=729 

Espero ter ajudado! 

Answer 2

Boa tarde

Vou usar ,temporariamente ,     $log_{3} x =A$

$log_{9}x+ log_{27}x-A=-1$

$\frac{A}{ log_{3}9 } + \frac{A}{ log_{3}27 } -A=-1 \\ \\ \frac{A}{2} + \frac{A}{3}-A=-1 \\ \\ \frac{3A+2A-6A}{6} =-1 \\ \\ \frac{-A}{6}=-1\Rightarrow \ -A=-6\Rightarrow\ A=6\Rightarrow\ log_{3}x=6 \\ \\ x= 3^{6 } \Rightarrow\ x= 729$