Question

Questão de Geometria Analítica

- (UEPG PR/2009/Janeiro)
As retas:
(r)y=x
(s)x = 4
(t)x+ y-2=0
que
determinam um triângulo ABC. Sabendo
AB c r, BC c s e AC c t, assinale o que for correto.
01. A área do triângulo é 9 u.a.
02. O triângulo é retângulo.
04. O triângulo é isosceles.
08. A altura relativa ao lado BC vale 3 u.c.
16. O vértice B pertence ao 1º quadrante.

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Oi tudo bom? vc tem bastante pontos em!!

01. vamos igualar as retas para sabermos os pontos em que elas se tocam entao

x = 4 e

y = x

entao y = 4

Y = x entao

x  + x - 2 = 0

2x - 2 = -

x = 1

O ponto A é (1,1)

Ponto B é (4,4)

e o ponto C é

4 - y - 2 =0

y = -2

entao o ponto C (4,-2)

Para sabermos a altura do triangulo a gente faz a distancia do ponto da abscissa de B menos a distancia do ponto da abscissa de A. Entao sera

4 - 1 = 3 entao a altura é 3

A base é´a distancia de BC que é a diferença dos pontos das ordenadas entao

4 - (-2) = 6 entao a base é 6

Utiliza a formula da area do triangulo

$A = \frac{3.6}{2} \\A = 9$  verdadeiro!

02. Utilize a formula do angulo entre as retas y = x e x+y-2 = 0

$tg\alpha =\frac{1-(-1)}{1+1(-1)}$

Logo a tg nao existe pq o angulo é de 90º  verdadeiro!

04. verdadeiro é isoseles

08. Como visto na 01. a altura de fato é 3!

16. Verdadeiro