Question

Questão de geometria analítica-ensino superior.

v é um vetor i, j, k são os vetores unitários das coordenadas

Ache um vetor v = xi + yj + zk tal que v•(2i + 3j) = 6 e v•(2i + 3j) = 2k

Answer 1

O vetor v pode ser igual a (0,2,3).

Vamos considerar que o vetor v é (x,y,z).

O vetor (2i + 3j) é o mesmo que (2,3,0).

Como o produto interno entre v e o vetor (2,3,0) é igual a 6, então temos que:

2x + 3y + 0z = 6

2x + 3y = 6.

Além disso, temos a informação de que o produto interno entre v e (2,3,0) é igual a 2k.

Assim,

2x + 3y + 0z = 2k

2x + 3y = 2k.

Comparando as duas equações obtidas, podemos concluir que k = 3.

De 2x + 3y = 6, podemos dizer que:

2x = 6 - 3y

x = 3 - 3y/2.

Considerando que y = 2, obteremos x = 0.

Portanto, podemos dizer que o vetor v pode ser (0,2,3).