Question

Questão de função (Alguém pode me ajudar??) - 

Uma pesquisa, inciada hoje, sobre uma população estima que daqui a x anos ela será dada por f(x)= (20-1/2^x).1000 habitantes. Sendo assim, estima-se que durante o 3º ano da pesquisa, essa população:

a) se manterá constante;
b) aumentará em até 125 habitantes;
c) aumentará até 250 habitantes;
d) diminuirá de até 125 habitantes;
e) diminuirá de até 250 habitantes;

Answer 1

Olá, tudo bem? Como o que se pede é, literalmente, DURANTE o 3º ano, então devemos resolver a diferença " f(3) - f(2) " a fim de encontrar o valor desejado, assim:

$\text{Onde}~~f(x)= \left(20-\dfrac{1}{2^x}\right).1000,~~\text{teremos:}\\\\ f(3)= \left(20-\dfrac{1}{2^3}\right).1000\rightarrow f(3)= \left(20-\dfrac{1}{8}\right).1000\rightarrow \\\\f(3)= \left(\dfrac{159}{8}\right).1000=19,875.100\rightarrow \boxed{f(3)=19875}$

$f(2)= \left(20-\dfrac{1}{2^2}\right).1000\rightarrow f(2)= \left(20-\dfrac{1}{4}\right).1000\rightarrow \\\\f(2)= \left(\dfrac{79}{4}\right).1000=19,75.100\rightarrow \boxed{f(2)=19750}\\\\\text{Assim:}~~\boxed{f(3)-f(2)=19875-19750=125}~~\text{(Alternativa ``B'')}$

OBS: Aumentará a população, pois f(3) > f(2). Se ocorresse f(3) < f(2), haveria uma diminuição e a alternativa "d" é que estaria correta, ok?

(-: Muito Obrigado pela confiança em nosso trabalho!! :-)