Question

Questão de concurso:
Um estudante de direito que gostava muito de matemática percebeu que para numerar todas as páginas de seu volumoso livro a partir do número 1, seriam necessários 4893 dígitos. Determina quantas páginas têm o livro.
a) 1500
b) 1850
c) 2520
d) 2889

eu não sei qual o gabarito e também gostaria de saber, além da resolução, se há alguma fórmula para questões desse tipo.

Answer 1

Queria te pedir desculpas pelo engano. Realmente na realidade trata-se do processo inverso.

1 a 9 você tem 9 -1+1 = 9 números e 9.1 = 9 algarismos.
10 a 99 você tem 99 - 10+1 = 90 números e 90.2 = 180 algarismos.
100 a 999 você tem 999 - 100 + 1 = 900 números e 900.3 = 2700 algarismos.
1000 a X você tem X - 1000 + 1 = X-999 números e 4(X-999) = (4X-3996) algarismos.
Total de algarismos: 9+180+2700+4X-3996= 4893
4X+2889-3996+2700 = 4893
4X-1107=4893
 4X= 6000
 X = 1500

Fazendo os cálculos eu descobri uma coisa.
quando N passar de 2889 basta você usar a fórmula 4X-1107 = N, veja que N é igual a 4893, ou seja passou de 2889.
bjs e mais uma vez desculpa.