Question

Janaina é caixa de um banco ela recebeu um pacote contendo moedas de R$ 0,05 e de R$0,10 no pacote está marcado que total de dinheiro é R$ 84,05
Se há ao todo 1056 moedas descubra quantas são de 5 centavos e quantas são de 10 centavos

Answer 1

moedas 0,05 = x

moedas 0,10 = y

x + y = 1.056  ⇒ y = 1.056 - x

0,05x + 0,10y = 84,05        substituir y por 1.056 - x

0,05x + 0,10( 1.056 - x) = 84,05

0,05x + 105,60 - 0,10x = 84,05

0,05x - 0,10x = 84,05 - 105,60

- 0,05x = - 21,55

x = - 21,55 ÷ - 0,05

x = 431 ( quantidade de moedas de 0,05)

x + y = 1.056

431 + y = 1.056

y = 1.056 - 431

y = 625 ( quantidade de moedas de 0,10)

Answer 2

$\left \{ {{0,05x+0,10y=84,05} \atop {x+y=1056}} \right. = \left \{ {{0,05x+0,10y=84,05} \atop {x+y=1056*(-0,10)}} \right. = \left \{ {{0,05x+0,10y=84,05} \atop {-0,10x-0,10y=-105,6}} \right.\\\\-0,05x=-21,55*(-1)\\\\0,05x=21,05\\\\x= \frac{21,55}{0,05}\\\\\boxed{x=431}$

tendo o valor de "x" agora vamos aplicar a "y":

$0,05x+0,10y=84,05\\\\0,05*431+0,10y=84,05\\\\21,55+0,10y=84,05\\\\0,10y=84,05-21,55\\\\0,10y=62,5\\\\y= \frac{62,5}{0,10}\\\\\boxed{y=625}$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida é só chamar XD