Question

questão de aprendiz de marinheiro, valendo 50 pts !!!!

Answer 1

primeiro vamos determinar a medida dos lados AC = CD (isósceles)

Vamos atribuir a medida de AC = CD = x

Sendo o triângulo retãngulo em C usamos o teorema de Pitágoras:

$AD^2=AC^2+CD^2\\ \\ (10\sqrt2)^2=x^2+x^2\\ \\ 200=2x^2\\ \\ x^2=100\\ \\ x=10$

Veja que BC=7

E agora vamos calcular a medida de BD usando novamente o teorema de Pitágoras no triângulo BCD:

$BD^2=BC^2+CD^2\\ \\ BD^2=7^2+10^2\\ \\ BD^2=49+100\\ \\ BD^2=149\\ \\ \boxed{BD=\sqrt{149 \ cm}}$

Answer 2

O triângulo ACD, além de isósceles, é retângulo em C (pois AC e CD são

perpendiculares).

AC = CD (porque ACD é isósceles) e AD = 10.raiz de 2 cm é a hipotenusa

do triângulo retângulo ACD. O segmento AB = 3 cm e BC = x.

Então: AC = CD = x + 3 cm.

Aplicando o Teorema de Pitágoras em ACD:

2 . (x + 3)² = ( 10 . raiz de 2)².....=> 2 . (x + 3)² = 100 . 2

............................................................=> 2 . (x + 3)² = 2 . 10²

............................................................=> x + 3 = +- 10

x + 3 = 10....=> x = 10 - 3..=> x = 7 OU x + 3 = - 10...x = - 13...(não convém)

x = 7 cm...=> AC = CD = 3 cm + 7 cm = 10 cm

CÁLCULO DE BD: ( veja que BCD é retângulo em C)

BD² = x² + CD²

BD² = 7² + 10² = 49 + 100 = 149......=> BD = ( raiz de 149) cm

(RESPOSTA)

Opção: (D),