Matemática, perguntado por amornize, 11 meses atrás

Questão de Análise Combinatória , me ajudem pff .

Quantos anagramas distintos da palavra PSC2012 é possível formar, de modo que comecem por uma letra e terminem por um número ?

Gabarito : 6!

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
23

Olá !


PSC2012 = 7 caracteres


Fixando uma letra no início e um 2 no final ...


X _ _ _ _ _ 2  


Para a letra tenho 3 opções e para as restantes 5 permutações ...


ficando ... 3 . 5!


com outro número (diferente de 2) no final ...


X _ _ _ _ _ 0


Para a letra tenho 3 opções, para os números 2 opções e para as restantes tenho 5 opções, porém temos 2 repetido


ficando ... 3 . 2 . 5!/2!


Agora basta somar ...


3 . 5! + 3 . 2 . 5!/2!


3 . 5.4.3.2.1 + 3 . 2 . 5.4.3.2!/2!


3 . 120 + 6 . 60  


360 + 360 = 720 anagramas  



Obs: 6! = 720


ok



Ao Team2:


Favor não eliminar sem saber o que anda a fazer!





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