Question

Questão 9 Suponha que o movimento de um projétil, lançado verticalmente para cima a partir do solo, pode ser descrito pela equação y=-40x²+200x 4 em que x corresponde ao tempo, em segundos, após o lançamento, no qual o projétil atingiu uma altura de y metros. Com base nas informações apresentadas, qual foi a altura máxima h atingida por esse projétil e em qual instante o projétil atingiu essa altura máxima? - 250 metros após 5 segundos de seu​

Answer 1

A altura máxima atingida foi 250 m, após 5 segundos.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação e suas coordenadas são dadas por:

xv = -b/2a

yv = -∆/4a

Sabendo que a equação da trajetória é dada por y = -40x² + 200x, teremos os coeficientes dados por:

a = -40, b = 200, c = 0

A altura máxima é dada por yv:

yv = -(200² - 4·0·(-40))/4·(-40)

yv = 40.000/160

yv = 250 m

O instante em que o projétil atingiu essa altura é igual a xv:

xv = -200/2·(-40)

xv = 5 segundos

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#SPJ1