Question

Questão 9: Determine:

a) Um número real cujo quadrado é igual ao seu quintuplo.

b) Um número real sabendo que o dobro do seu quadrado é 7.

c) Um número real sabendo que o dobro do seu quadrado é igual à sua oitava parte. ​

Answer 1

✅ Confira abaixo as respostas

• a) Esse número será $\rm x = 0 \; \land \; x = 5$
• b) Tal número é $\rm x_1 = \sqrt{ \dfrac{7}{2} }\; \land \; x_2 = -\sqrt{\dfrac{7}{2}}$
• c) O valor de x que satisfaz é $\rm x_1 = \dfrac{1}{4} \;\land \; x_2 = - \dfrac{1}{4}$

 

☁️ Perceba que são expressões verbais que devem ser transcritas/traduzidas para a linguagem matemática, ambas resultarão em equações do segundo grau.

 

❏ a)

$\large\begin{array}{lr}\rm x^2 = 5x \\\\\rm x^2 -5x = 0\\\\\rm x(x-5) = 0 \\\\\red{\underline{\boxed{\rm \therefore\: x = 0 \; \land \; x = 5}}}\end{array}$

 

❏ b)

$\large\begin{array}{lr}\rm 2x^2 = 7\\\\\rm x^2 = \frac{7}{2} \\\\\rm x = \pm \sqrt{ \dfrac{7}{2}} \\\\\red{\underline{\boxed{\rm \therefore\: x_1 = \sqrt{ \dfrac{7}{2} }\; \land \; x_2 = -\sqrt{\dfrac{7}{2}} }}}\end{array}$

 

❏ c)

$\large\begin{array}{lr}\rm 2x^2 = \dfrac{1}{8} \\\\\rm x^2 = \dfrac{1}{16} \\\\\rm x = \pm \sqrt{\dfrac{1}{16}} \\\\\red{\underline{\boxed{\rm \therefore\:x_1 = \dfrac{1}{4} \;\land \; x_2 = - \dfrac{1}{4} }}}\end{array}$

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre equações do segundo grau, equação quadrática:

• https://brainly.com.br/tarefa/9847148

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$