Questão 8 : O resultado da fatoração da expressão x³ + x² - x é ?
resposta?
( A ) x² ( x + 1 )
( B ) x ( x² + x + 1)
( C ) x ( x² + x - 1 )
( D ) x³ ( x² + x - 1 )
Soluções para a tarefa
Resposta:
X (x^2+x-1)
Vou tentar explicar de um jeito bem detalhado pq eh meio complicadinho ok?
Bem, fatoração é você ver qual termo aparece em todos os termos( nesse caso o X aparece em todos, no x^3, no x^2 e no -x), isolar ele, ou seja pôr ele "pra fora" e abrir os parênteses para colocar os outros números...
Ao multiplicar o número de fora, nesse caso o X, pelos números de dentro do parênteses, o resultado tem que ser igual à expressão do começo
Vamos colocar em prática pra vc entender melhor, a letra C é a correta pois ao fazer a multiplicação entre eles, volta ao resultado inicial...
X* (X^2+X-1)= X^3+X^2-X
Repare que eu isolei o X( ele ficou pra fora)
Lembrando que X*X^2 virou x^3 pois nós somamos os expoentes, é como se o X fosse x^1:
X^1 * x^2 (copiamos o X, somamos 1+2, por isso fica X^3)
o mesmo ocorre com X*x, é como se fosse X^1*X^1( mantemos o X, somamos 1+1, fica X^2)
e O X*-1 fica -X mesmo
Uma dica:
Na expressão original o X é negativo certo?
Logo, não poderia ser a letra A, nem a B pois nesses casos o X seria positivo
Aí nós ficaríamos entre a C e a D e fazendo a conta de cada uma delas, percebemos que a letra C voltou à expressão original( X^3+X^2-X), por isso a C é correta
Espero ter ajudado
Explicação passo-a-passo: