Question

questão 8 e 9 por favor

Answer 1

8. Sabendo que o valor de um logaritmo é sua base elevada ao que ele se iguala:

$Log_{2 \sqrt{2}}512=x 512=(2\sqrt{2})^{x} 2^{9}=(2^{1}.2^{ \frac{1}{2}})^{x} 2^{9}=(2^{ \frac{3}{2}})^{x} 2^{9}=2^{ \frac{3x}{2} }$
$9= \frac{3x}{2} x=6$

9. Mesmo processo, resolvemos os logaritmos para chegar na solução da equação:

$Log_{2}16-Log_{4}32 (2^{x}=16)-([2^{2}]^{y}=32) (2^{x}=2^{4})-(2^{2y}=2^{5}) (x=4)-(y= 2,5) 4 - 2,5 1,5$

Obs. Note que 1,5 = $\frac{3}{2}$.