Question

Questão 8
De acordo com o sistema dado a seguir:
3x - 2y = 22
3x - 2y = 10
É correto afirmar:
A) O sistema é possível e determinado por ter retas concorrentes
B) O sistema é possível e determinado por ter retas coincidentes
C) O sistema é impossível por ter retas paralelas.
D) O sistema é impossível por ter retas coincidentes
E) O sistema é possível e indeterminado por ter retas paralelas.​

Answer 1

$\Large \text { \sf \left \{ {{3x - 2y = 22} \atop {3x - 2y = 10}} \right }$

• É um sistema de duas equações e duas incógnitas. Vamos solucionar subtraindo as duas equações membro a membro.

3x −  2y − (3x − 2y) = 22 − 10

0 = 12 ⟶ FALSO: Portanto não existe um par ordenado (x, y) que satisfaça simultaneamente as duas equações. O sistema é classificado como Sistema Impossível.

• Observe no gráfico anexo que as retas são paralelas distintas, portanto não se interceptam e não há um ponto (par ordenado x, y) pertencente às duas retas simultaneamente, e o sistema é classificado como Sistema Impossível.

• Há o caso em que as retas são paralelas coincidentes, assim todo ponto de uma reta pertence também à outra reta, portanto há infinitas soluções e o sistema é classificado como Sistema Possível e Indeterminado.

Observe a alternativa C: "O sistema é impossível por ter retas paralelas".

Ter retas paralelas não significa que o sistema seja impossível.

Resposta:

O sistema é impossível por ter retas paralelas distintas.

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