Question

QUESTÃO 72, PFFFF!!! tenho q fzr essa questão

Answer 1

Perceba que temos dois angulos m e n

Por serem angulos colaterais internos então temos que a soma deles é igual a 180.

Como "m" foi cortado por uma bissetriz,formou m1 e m2, como também em "n" é formado por n1 e n2.

Com m1 = m2 e n1 = n2

m1 e m2 correspondem a metade de m
n1 e n2 correspondem a metade de n

Assim, m1 = m/2, m2 = m/2

como também n1 = n/2, n2 = n/2

Raciocinando...

Observando o triangulo formado temos os angulos x, m2 e n1

Como m + n = 180 com m1 ou m2 iguais a metade de "m" e n1 e n2 também iguais a metade de "n", vale que

m2 + n1 = m/2 + n/2

Então: m/2 + n/2 = 180/2
m/2 + n/2 = 90

Como m/2 + n/2 é igual a m2 + n1, então m2 + n1 = 90

Então temos novamente os angulos do triangulo m2, n1 e x

Sabendo que a soma dos angulos internos de qualquer triangulo é igual a 180 temos

m2 + n1 + x = 180

Como m2 + n1 é igual a 90 temos:

90 + x = 180
x = 180 - 90
x = 90°

Sendo assim, x mede 90°