Question

questão 7: um polígono convexo que possua exatamente 170 diagonais e formando por quantos lados?




questão 8: qual medida de um ângulo interno de um eneágono regular?

Answer 1

Questão 7:

D = n(n-3)/2
D = 170
n?
Temos que n > 0
n(n-3) = 2*170
n²- 3n = 340
n² - 3n -340
Δ = (-3)²-4*1*(-340)
Δ = 1369

×' = -(-3) + √1369/2*1 = 3+37/2 = 20

x'' = ×' = -(-3) - √1369/2*1 = 3-37/2 = -17 (não servi)

Sendo que n > 0
n = 20
20 lados