Question

Qual é o vigésimo terceiro elemento da PA de razão 3 em que a soma dos 30 termos iniciais é 255?

Answer 1

a23=?
r = 3
S30 = 255
----------------------------
an = a1 + (n-1).r
an = a1 + (30-1).3
an = a1 + 29.3
an = a1 + 87

S = (a1 + an).n/2
255 = (a1 + a1+87).30/2
255 = (2.a1 + 87).15

2.a1 + 87 = 255/15 = 17
2.a1 = 17 - 87 = -70
a1 = -70/2
a1 = -35

Logo, podemos calcular:

a23 = a1 + 22.r
a23 = -35 + 22.3 = -35 + 66
a23 = 31