Question

Questão 7
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
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Texto da questão
Resolvendo a equação 32x+1 + 32x-1 = 90, obtemos um resultado


a.
maior que 3 e menor que 4.


b.
maior que 0 e menor que 1.


c.
maior que 1 menor que 2.


d.
maior que 2 e menor que 3.


e.
maior que 4 e menor que 5.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf 3^{2x+1}+3^{2x-1}=90$

$\sf 3^{2x-1}\cdot3^2+3^{2x-1}\cdot1=90$

$\sf 3^{2x-1}\cdot(3^2+1)=90$

$\sf 3^{2x-1}\cdot(9+1)=90$

$\sf 3^{2x-1}\cdot10=90$

$\sf 3^{2x-1}=\dfrac{90}{10}$

$\sf 3^{2x-1}=9$

$\sf 3^{2x-1}=3^2$

Igualando os expoentes:

$\sf 2x-1=2$

$\sf 2x=2+1$

$\sf 2x=3$

$\sf x=\dfrac{3}{2}$

$\sf \red{x=1,5}$

=> maior que 1 menor que 2.

Letra C