Question

Questão 7: Das equações abaixo, qual delas atende a questão?

Preciso de uma equação cujas raízes sejam 5 e -3

(A) x2 - 8x + 15 = 0
(B) x2 + 8x - 15 = 0
(C) x2 - 2x - 15 = 0
(D) x2 + 2x + 15 = 0​

Answer 1

Resposta:

alternativa C

Cálculo:

a) x² - 8x + 15 = 0

a = 1 b = -8 c = 15

∆ = b² - 4ac

∆ = (-8)² - 4 × 1 × 15

∆ = 64 - 60

∆ = 4

x = (-b ± √∆) / 2a

x = (+8 ± 2) / 2

x' = (8 + 2) / 2

x' = 10/2

x' = 5

x" = (8 - 2) / 2

x" = 6/2

x" 3

b) x² + 8x - 15 = 0

a = 1 b = 8 c = -15

∆ = b² - 4ac

∆ = 8² - 4 × 1 × (-15)

∆ = 64 + 60

∆ = 124

x = (-b ± √∆) / 2a

x = (-8 ± 11,1) / 2

x' = (-8 + 11,1) / 2

x' = 3,1/2

x' = 1,55

x" = (-8 - 11,1) / 2

x" = (-19,1) / 2

x" = -9,55

c) x² - 2x - 15 = 0

a = 1 b = -2 c = -15

∆ = b² - 4ac

∆ = (-2)² - 4 × 1 × (-15)

∆ = 4 + 60

∆ = 64

x = (-b ± √∆) / 2a

x = (+2 ± 8) / 2

x' = (2 + 8) / 2

x' = 10/2

x' = 5

x" = (2 - 8) / 2

x" = -6/2

x" = -3

d) x² + 2x + 15 = 0

a = 1 b = 2 c = 15

∆ = b² - 4ac

∆ = 2² - 4 × 1 × 15

∆ = 4 - 60

∆ = -56

∆ = ∅

(quando delta dá um número negativo a equação passar a ser um conjunto vazio e não é possível achar o valor de x)

espero ter ajudado :)