Matemática, perguntado por joaopedro24030, 1 ano atrás



1) Calcule a distância entre cada par de pontos abaixo:

a) A(-4 , -2 ) e B ( -5 , -6 ) b) A ( -8 , 5 ) e B ( 5 , 1)





2) Verifique se os pontos A(0, 4), B(–6, -2) e C(8, 9) estão alinhados.





3) Qual deve ser o valor de w que faz com que os pontos A(1, w), B(-1, 3) e C(3, 1) estejam alinhados?



COM CÁLCULOS POR FAVOR
alguemmm ????

Soluções para a tarefa

Respondido por CyberKirito
2

1)

a)

\mathtt{{(x_{B}-x_{A})}^{2}={(-5+4)}^{2}={(-1)}^{2}=1}

\mathtt{{(y_{B}-y_{A})}^{2}={(-6+2)}^{2}={(-4)}^{2}=16}

\mathtt{d_{A, B}=\sqrt{{(x_{B}-x_{A})}^{2}+{(y_{B}-y_{A})}^{2}}}

\mathtt{d_{A, B}=\sqrt{1+16}}

\huge\boxed{\boxed{\mathtt{d_{A,B}=\sqrt{17}}}}

b)

\mathtt{{(x_{B}-x_{A})}^{2}={(5+8)}^{2}={(13}^{2}=169}

\mathtt{{(y_{B}-y_{A})}^{2}={(1-5)}^{2}={(-4)}^{2}=16}

\mathtt{d_{A, B}=\sqrt{{(x_{B}-x_{A})}^{2}+{(y_{B}-y_{A})}^{2}}}

\mathtt{d {A,B}=\sqrt{169+16}}

\huge\boxed{\boxed{\mathtt{\sqrt{185}}}}

2)

 \huge\mathtt{\begin{vmatrix}0&4&1\\-6&-2&1\\8&9&1\end{vmatrix}}

\mathtt{-4(-6-8)+1(-54+16)} \\  \mathtt{=56-38=18\ne~0}

Os pontos não estão alinhados.

3)

\huge\mathtt{\begin{vmatrix}1&w&1\\-1&3&1\\3&1&1\end{vmatrix}=0}

\mathtt{1(3-1)-w(-1-3)+1(-1-9)} \\  \mathtt{=0}\\\mathtt{2+4w-10=0}\\\mathtt{4w=10-2}

\mathtt{4w=8}\\\mathtt{w=\dfrac{8}{4}}

\huge\boxed{\boxed{\mathtt{w=2}}}

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