Question

Questão 6: Resolva a questão abaixo utilizando o Teorema de D'Alembert e marque na resposta apenas o valor encontrado. Por exemplo, se você obter a=5, escreva apenas 5 na resposta. *
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Answer 1

Resposta:

a=2

Explicação passo-a-passo:

h(x)=x-1=0

x=1

p(x)=3x³+ax²-x-4

p(1)=3(1)³+a(1)²-(1)-4= 3+a-1-4=a-2

(3x³+ax²-x-4)÷(x-1)

Como diz o Teorema de D’Alembert, o resto (R) dessa divisão será igual a

R= p(1) = 0

a-2=0

a=2

Answer 2

utilizando o teorema de D'Alembert temos que p(1)=0, logo

$p(x)=3x^3+ax^2-x-4 \quad\mbox{para p(1)=0}\\\\3(1)^3+a(1)^2-1-4=0\\\\3+a-5=0\\\\a-2=0\\\\\boxed{\boxed{a=2}}$