Question

(QUESTÃO 6) (ENEM, com modificações)
O álcool utilizado como combustível automotivo (etanol hidratado)
deve apresentar uma taxa máxima de água em sua
composição para não prejudicar o funcionamento do
motor. Uma maneira simples e rápida de estimar a
quantidade de etanol em misturas com água é medir a
densidade da mistura. O gráfico mostra a variação de
densidade da mistura (água e etanol) com a fração
percentual da massa de etanol (fe), dada pela expressão:

$fe = 100x \frac{me}{(me + ma)}$

em que me e ma são as massas de etanol e de água na
mistura, respectivamente, a uma temperatura de 20°C.

Suponha que, em uma inspeção de rotina, tenha-se
verificado que 90,0 cm3 de álcool combustível tenham
massa igual a 85,0 g. Qual é a fração percentual de etanol
nessa mistura? Qual e a massa de etanol e de água
presentes nessa amostra de álcool combustível?
Demonstre todos os cálculos e raciocínios utilizados,
inclusive fazendo indicações no gráfico, se necessário.

Answer 1

Resposta:

1) a fração percentual da massa de etanol fe= 30%

2) a massa de etanol é me= 25,5 g

   a massa de água é ma= 59,5 g

Explicação:

Dados

Válc= 90 cm³

málc= 85 g

Qual é a fração percentual de etanol nessa mistura?

- cálculo da densidade

D= m ÷ V onde D = densidade da solução, m = massa da solução, V = volume da solução, (D= g/L, g/mL, g/cm3, kg/L)

D= 85 g ÷ 90 cm³

D= 0,95 g/cm³

- consultando o gráfico vemos que fe = 30%

Qual e a massa de etanol e de água presentes nessa amostra de álcool combustível?

Aplicar

- cálculo da massa de etanol

$fe= 100*\frac{me}{me+ma} \\ \\ 30=100*\frac{me}{85g} \\ \\ 100me=30*85\\ \\ me= \frac{2550}{100} \\ \\ me=25,5g$

- cálculo da massa de água

$ma= 85g-25,5g\\ \\ ma=59,5 g$