Question

Questão 6

Definição: sejam e g(x) duas tungoes diferenciáveis, então definimos a derivada do produto er

g(x) (segunda função), como produto da primeira função pela derivada da segunda função, so

segunda função pela derivada da primeira

Sendo as tunções f(x) 3x e g(x)-In x, então a derivada do produto entre f(x .g(x) é igual a:

Answer 1

Olá!

Temos:

f(x) = 3x
g(x) = ln(x)

Queremos:

h'(x) = (f.g)'(x)

Calculemos as derivadas:

f'(x) = 3
g'(x) = 1/x

Logo, teremos:

h'(x) = f'(x).g(x)+f(x).g'(x) = 3.ln(x)+3x.1/x 

h'(x) = 3.ln(x)+3

Espero ter ajudado! :)