Question

Questão 6- Considere as seguintes afirmações em relação a sequências numéricas: 1. (-2, 8, 18, 28, ...) é uma PA decrescente. II. (-2, -6, -10,- 14, ...) é uma PA crescente III. (1, 1/3, 1/6, 1/9, ...) é uma PG crescente IV. (5, -10, 20,- 40, ...) é uma PG decrescente. Assinale a alternativa correta: a) Apenas a afirmação l é falsa. b) As afirmações Il e III são verdadeiras. c) Todas as afirmações são verdadeiras. d) Todas as afirmações são falsas
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Answer 1

Oie, tudo bom?

Resposta: d) Todas as afirmações são falsas.

I. É uma PA crescente, pois r > 0.

$\boxed{PA \: ( - 2 ,\: 8, \: 18, \: 28, \: ...)}$

$r = a _{4} - a_{3} = 28 - 18 = \boxed{ 10} \\ r = a _{3} - a_{2} = 18 - 8 = \boxed{ 10} \\ r = a _{2} - a_{1} = 8 - (- 2) = 8 + 2 = \boxed{ 10}$

II. É uma PA decrescente, pois r < 0.

$\boxed{PA \: ( - 2, \: - 6 ,\: - 10, \: - 14 ,\: ...)}$

$r = a _{4} - a _{3} = - 14 - (- 10) = - 14 + 10 = \boxed{- 4 } \\ r = a _{3} - a _{2} = - 10 - (- 6) = - 10 + 6 =\boxed{- 4 } \\ r = a _{2} - a _{1} = - 6 - (- 2) = - 6 + 2 = \boxed{- 4 }$

III. É uma sequência.

$\boxed{PA \: (1 ,\: \frac{1}{3} ,\: \frac{1}{6} ,\: \frac{1}{9} ,\: ...) }$

IV. É uma sequência.

$\boxed{PA\: (5 ,\: - 10, \: 20 ,\: - 40 ,\: ...)}$

Att. NLE Top Shotta

Answer 2

Resposta:

$\textsf{letra D}$

Explicação passo a passo:

$\textsf{I - }\mathsf{\:\{-2,8,18,28, ...\:\}}\rightarrow\textsf{PA crescente de raz{\~a}o 10}$

$\mathsf{(28 - 18) = (18 - 8) = (8-(-2)) = 10}$

$\textsf{II - }\mathsf{\:\{-2,-6,-10,-14, ...\:\}}\rightarrow\textsf{PA decrescente de raz{\~a}o -4}$

$\mathsf{-14 - (-10) = -14 + 10 = -4}$

$\mathsf{-10 - (-6) = -10 + 6 = -4}$

$\mathsf{-6 - (-2) = -6 + 2 = -4}$

$\textsf{III - }\mathsf{\:\{1,\dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6},\dfrac{1}{9} ...\:\}}\rightarrow\textsf{sequ{\^e}ncia}$

$\textsf{IV - }\mathsf{\:\{5,-10,20,-40, ...\:\}}\rightarrow\textsf{sequ{\^e}ncia}$