Question

+ Questão 6/10 - Matemática Aplicada →
(UFPE) Suponha que o consumo de um carro para percorrer 100km com velocidade de x km/h, seja dado por C(x) = 0,006x2 – 0,6x + 25. Para qual
velocidade esse consumo é minimo?
47 km/h
48 kimih
49 km/h
50 km/h​

Answer 1

Resposta:

50 km/h

Explicação passo-a-passo:

$d=100\ km,\ v=x\ km/h\\\\ C(x)=0.006x^2-0.6x+25$

Perceba que C(x) é a equação de uma parábola onde:

$C(x)=ax^2+bx+c\ \therefore\ a=0.006,\ b=-0.6,\ c=25$

Como a > 0, C(x) terá um ponto mínimo, determinado pelo vértice da parábola.

$\boxed{V(x_V,y_V)=V\bigg(-\dfrac{b}{2a},-\dfrac{b^2-4ac}{4a}\bigg)}$

$x_V=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{(-0.6)}{2(0.006)}=\dfrac{0.6}{0.012}\ \therefore\ \boxed{x_V=50\ km/h}$

Answer 2

Resposta:

Resposta:

Resposta:

50 km/h