Question

QUESTÃO 5
Uma certa fábrica está preocupada com a quantidade de acidentes ocorridos, e está buscando alternativas para diminuir os casos. Antes de tomar qualquer medida mais séria, os gerentes precisam entender se, de fato, a chance de ocorrer acidentes é maior do que o normal para esse tipo de fábrica. Para isso analisaram, durante um ano, e verificaram que ocorreram 5 acidentes graves nesse período.

Elaborado pelo professor, 2021.

Com base no exposto acima e considerando os estudos da disciplina, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. A probabilidade de ocorrer pelo menos 2 acidentes graves por ano é maior do que 95%.

PORQUE

II. Calculando a probabilidade, via distribuição de Poisson, temos que a probabilidade é de 95,96%.

​A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

Alternativas
Alternativa 1:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

Alternativa 2:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Alternativa 3:
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

Alternativa 4:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Alternativa 5:
As asserções I e II são proposições falsas.

Answer 1

A resposta correta é a alternativa I) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.  

A distribuição de Poisson é um tipo de distribuição discreta de probabilidade aplicável para as ocorrências de determinado número de eventos em um intervalo.

A fórmula para calcular a distribuição é:

P (x=k) = e^-λ x λ^k / K!  

Onde:  

e = base natural do logaritmo

k! = fatorial de k

λ = número real, igual ao que é esperado nas ocorrências do intervalo de tempo.

Então, temos:

p(x=0) 2,71828(-5).5(0)/0!=0,0067

p(x=1) 2,71828(-5).5(1)/1!=0,0337

1-0,0067+0,0337=95,96

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

alternativa 1

Explicação:

p(x=0) 2,71828(-5).5(0)/0!=0,0067

p(x=1) 2,71828(-5).5(1)/1!=0,0337

1-0,0067+0,0337=95,96 probabilidade de Poisson