Question

Questão 5- Resolva a equação polinomial do 2º grau disfarçada abaixo : * a) S={±4,±5} b) S={±2,±3} c) S={±5,±6} d) S={±2,±5} e) Não existe nos reais.

Answer 1

Resposta:

Letra (A): s={±4,±5}

Explicação passo-a-passo:

x⁴-41x²+400=0 ; troque x² por t, logo x⁴ = (x²)² = t²

t²-41t+400=0 ; faça a equação de segundo grau.

t= -(-41)±√(-41)²-4×1×400

-------------------------------

2×1

t= 41±√1681-1600

----------------------

2

t= 41±√81

-------------

2

t= 41±9

---------

2

t¹ = 41+9 = 50 = 25

--------- ---------

2 2

t² = 41-9 = 32 = 16

-------- ------

2 2

transforme t em x², novamente porém com resultado

x² = 25

x² = 16

logo:

x² = ±√25

x² = ±√16

x² = ±5

x² = ±4

ou expandindo o resultado

x¹ = -4 , x² = 4 , x³ = -5 , x⁴ = 5