Question

[QUESTÃO 5] Na matemática financeira se trabalha o cálculo de juros, que são valores acrescidos ao valor original de uma mercadoria. Para se os juros usamos uma equação como mostrada na imagem abaixo. Substitua os valores na equação dada e descubra o valor pedido na seguinte situação problema: Se uma pessoa comprar um produto que custa 25 mil reais (CAPITAL - C) e for pagar em 12 vezes (TEMPO - t), esse produto terá um acréscimo de 0,3 por cento ao mês (TAXA - i). Por quanto ficará o produto no final do parcelamento?

Answer 1

Resposta:

 compra de um produto no valor de R$ 100, o comprador solicitou o parcelamento em quatro vezes, entretanto, ao parcelar o valor do produto, é cobrada uma taxa de 1% ao mês.

Inicialmente, calcularemos 1% de 100.

1% de 100

0,01 · 100 = 1

– Mês 1:

Será cobrado o juros de 1 real, logo, o saldo devedor nesse primeiro mês será de:

100 + 1

– Mês 2:

Será cobrado novamente o juros de 1 real, assim, o saldo devedor será de:

100 + 1 +1

100 + 1 · 2

– Mês 3:

Será cobrado o juros de 1 real novamente, assim:

100 + 1 + 1 +1

100 + 1 · 3

– Mês 4:

Será cobrado, novamente, o juros de 1 real, assim:

100 + 1 + 1 + 1 + 1

100 + 1 · 4

104

Logo, o valor a ser pago ao final do parcelamento é de 104 reais.

Observando a situação-problema, veja que, à medida que o tempo passa, o juros é acrescido no valor do mês passado, ou seja: passados dois meses, o valor a ser pago é duas vezes o valor da taxa de juros; passados três meses, o valor a ser pago é três vezes o valor da taxa de juros, e assim sucessivamente.

De modo geral, após determinado tempo t (anos, meses, dias etc.), o valor a ser pago é de t vezes o valor da taxa de juros (i) e, claro, com base no capital inicial (C).

Tal afirmação, utilizando uma notação matemática, chega à fórmula apresentada anteriormente:

Juros = capital · taxa · tempo

J = C · i · t

Devemos ficar atentos à seguinte observação, a taxa de juros é sempre dada em porcentagem, mas, para realizar o cálculo, devemos utilizar a porcentagem em sua forma fracionária ou decimal.

Outro detalhe ao qual devemos atentar-nos são as unidades de medida do tempo e da taxa, elas devem estar sempre na mesma unidade, ou seja, se o tempo for dado em meses, a taxa de juros também deve ser dada em meses.

O montante (M) é o valor do capital inicial adicionado ao valor do juros, ou seja:

M = C + J