Question

Uma criança de 44 kg corre a 3,0 m/s tangente a um carrossel de parque de diversões de 180 kg que tem um raio de 1,2 m. A criança pula sobre o carrossel, inicialmente parado, e se segura num dos brinquedos, fazendo com que o carrossel comece a rodar. Determine a velocidade angular do carrossel.

Answer 1

A velocidade angular do carrossel equivale a 0,5 rad/s.

Pelo Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, podemos afirmar que a quantidade total de movimento antes do criança saltar sobre o carrocel equivale à quantidade de movimento após esse evento.

Considerando que somente a menina estava em movimento antes do salto, que a massa da menina seja ma, a massa do carrocel seja mc e a velocidade final do conjunto menina-carrocel seja Vf, teremos-

m(a). V = (ma + mc). Vf

44. 3,0 = (44 + 180). Vf

132 = 224. Vf

Vf = 0,59 m/s

A velocidade tangencial está relacionada à velocidade angular por meio da seguinte equação-

V = w.R

0,59 = w. 1,2

w = 0,59/1,2

w ≅ 0,5 rad/s