Question

QUESTÃO 5 Encontre o conjunto solução da equação: 2x⁴-7x² -4 =0 a) S={-2,2}- b) S={2,-2,4,-4} c) S={2,-4} d) S= {4,-4}​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{2x^4 - 7x^2 - 4 = 0}$

$\sf{2x^4 - 7x^2 + 8x^2 - 8x^2 - 4 = 0}$

$\sf{2x^4 + x^2 - 8x^2 - 4 = 0}$

$\sf{x^2(2x^2 + 1) - 4(2x^2 + 1) = 0}$

$\sf{(x^2 - 4)\:.\:(2x^2 + 1) = 0}$

$\sf{x^2 - 4 = 0 \Leftrightarrow x^2 = 4 \Leftrightarrow x = \pm\:\sqrt{4} \Leftrightarrow x = \pm\:2}$

$\sf{2x^2 + 1 = 0 \Leftrightarrow x^2 = -\dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \pm\:\dfrac{\sqrt{2}}{2}\:i}$

$\boxed{\boxed{\sf{S = \{2,-2,\sqrt{2}/2\:i,-\sqrt{2}/2\:i\}}}}\leftarrow\textsf{letra A}$