Question

Questão 5- (Cemeam 2021) Um automóvel se desloca com velocidade constante V= 54km/h. Ao passar pelo km 10 da rodovia o motorista aciona um cronômetro. Sendo assim depois de 1,5 h de movimento a posição do móvel é:

a) 80 km
b) 84 km
c) 87 km
d) 91 km
e) 95 km​

Answer 1

A posição final do móvel será $\tt 91 \,Km$

❏ Partiremos da definição de velocidade média

“A velocidade média é relação entre a taxa de variação da posição $\tt \Delta S$ e a taxa de variação do tempo $\tt \Delta t$.”

Matematicamente temos:

$\LARGE \underline{\boxed{\tt \vec{v}_m = \dfrac{\Delta {S}}{\Delta t}=\dfrac{S-S_0}{t-t_0}}}$

❏ Tal que:

• ➭ v̅ₘ = Velocidade média [ ms⁻¹, Kmh⁻¹ ];
• ➭ ΔS = Variação da posição = S - S₀ [ m, Km ];
• ➭ ∆t = Variação do tempo = t - t₀ [ s, h ]

Observe que o automóvel está realizando um movimento uniforme, MU e foram dados a velocidade, posição inicial e instante de tempo inicial. A única incógnita que falta é a posição final, pedida pelo enunciado.

Dados:

$\large \begin{cases} \tt v = 54\,Km/h\\ \tt S_0 = 10 \, Km\\\tt t_0= 0\,h\\\tt t = 1,5\,h \\\tt S = ?\end{cases}$

Você poderia modificar a expressão isolando a posição final, ou resolver direto, vamos modificar, pois irá simplificar nossa vida.

$\large\begin{array}{lr}\tt v =\dfrac{S-S_0}{t-0}\\\\\tt v \cdot t =\dfrac{S-S_0}{t\!\!\!\backslash} \cdot t\!\!\!\backslash \\\\\tt S-S_0\!\!\!\!\!\backslash + S_0\!\!\!\!\!\backslash= vt + S_0\\\\\tt \therefore\:S= S_0 + vt \end{array}$

Caímos na função horária da posição, basta substituir os dados da questão.

$\large\begin{array}{lr}\tt S= 10 + 54 \cdot 1{,}5\\\\\tt S=10+81 \\\\\red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:S = 91 \, Km}}}\end{array}$

✅ Essa será a posição do móvel após 1,5 horas.

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre movimento uniforme:

• https://brainly.com.br/tarefa/18324295
• https://brainly.com.br/tarefa/40970300

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$