Question

05- Um carro está a 12m de um sinal de tráfego, quando o sinal passa de verde para amarelo. Supondo que o motorista acione o freio imediatamente, aplicando ao carro uma desaceleração de 6m/s², calcule, em km/h, a velocidade máxima que o carro pode ter, antes de frear, para que ele pare antes de cruzar o sinal.​

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ Este carro deve estar a uma velocidade máxima de 43,2 [Km/h].✅  

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⚡ " -Qual equação da cinemática relaciona a variação da posição, a velocidade inicial e final e a aceleração?"

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⠀⠀⠀➡️⠀A equação de Torricelli:

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                                   $\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf v(s)^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta s}&\\&&\\\end{array}}}}}$  

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{v(s)}}$ sendo a velocidade na posição s [m/s];  

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf v_0 }}$ sendo a velocidade inicial [m/s];  

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração [m/s²];  

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \Delta s }}$ sendo a distância percorrida [m].  

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⠀⠀⠀➡️⠀Assim sendo temos:  

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$\LARGE\blue{\sf 0^2 = v_i^2 + 2 \cdot (-6) \cdot 12}$

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$\LARGE\blue{\sf 0 = v_i^2 - 144}$

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$\LARGE\blue{\sf v_i^2 = 144}$

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$\LARGE\blue{\sf \sqrt{v_i^2} = \pm \sqrt{144}}$

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$\LARGE\blue{\sf v_i = \pm 12}$  

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⠀⠀⠀➡️⠀Como já adotamos a aceleração como negativa então a velocidade inicial será positiva, ou seja, assumiremos somente a solução positiva desta radiciação:

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$\LARGE\blue{\sf v_i = 12~[m/s]}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Vamos agora converter de [m/s] para [Km/h]:

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$\Large\blue{\sf 12~\left[\dfrac{m}{s}\right] = 12 \div \dfrac{1.000}{3.600}~\left[\dfrac{Km}{h}\right]}$

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$\Large\blue{\sf 12~\left[\dfrac{m}{s}\right] = 12 \cdot \dfrac{3.600}{1.000}~\left[\dfrac{Km}{h}\right]}$

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$\Large\blue{\sf 12~\left[\dfrac{m}{s}\right] = 12 \cdot 3,6~\left[\dfrac{Km}{h}\right]}$  

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                                  $\Large\green{\boxed{\rm~~~\gray{v_{max}}~\pink{=}~\blue{ 43,2~[km/h] }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$⠀☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

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