Questão 5
Calcule a distância aproximada do ponto A até o ponto B através de seus conhecimentos sobre relações trigonométricas. (Use: √2 = 1,4 e √3 = 1,7)
Soluções para a tarefa
A distância aproximada do ponto A até o ponto B é de 32,6 metros.
Podemos determinar a distância através do uso das razões trigonométricas.
Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
As razões trigonométricas são formas de relacionar as medidas dos lados do triângulo retângulo e a medida dos ângulos.
As principais razões trigonométricas são:
- seno α = (cateto oposto ao ângulo α) / hipotenusa;
- cosseno α = (cateto adjacente ao ângulo α) / hipotenusa;
- tangente α = (cateto oposto ao ângulo α) / (cateto oposto ao ângulo α);
Assim, podemos utilizar essas razões para determinar a distancia AB.
Sendo O, o vértice dos ângulos 30º e 60º, a dado que:
- cos 30º = √3/2 ≅ 1,7/2 = 0,85;
- tg 60º = √3 = 1,73.
Assim, a medida AB é dada por:
AB = AO + OB
AB = (cos 30º . 18) + ( 30 / tg 30º)
AB = (0,85 . 18) + (30 / 1,73)
AB = 15,3 + 17,3
AB = 32,6 m
Assim a medida da distância AB é igual a 32,6 metros.
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brainly.com.br/tarefa/13013878
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ1
