Question

Questão 4
Que
O volume de um sólido é 100 uv. Sabe-se que esse sólido é formado pela rotação da função
y=ax.
em que a é um valor constante, em torno do eixo y e que y varia de 0 a 2. Com base nessas informações
assinale a alternativa que contem o valor aproximado de a.
O 0,40
<
B.
O 0.29.
0 0,36,
Tem
0 1
E
O 0,60
​

Answer 1

foi mal, tava integrando aqui e nem me toquei hehehehe

se y= ax

então a rotação disso por y tem a forma de um cone cujo volume é um terço da área da base vezes a altura

assumindo a > 0

a área da base é igual a

$\pi (2/a)^2 = 4\frac{\pi}{a^2}$

e a altura é 2 (variação de y)

o volume então é:

$\frac{1}{3}*( \frac{4 \pi}{a^2}) * 2 = \frac{8}{3} \frac{\pi}{a^2} = 100$

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$a^2 = \frac{8 \pi}{3 * 100}$

a é aproximadamente 0,29

(assumindo a > 0)