Question

Questão 4 – O conjunto-solução da inequação 9 – x² > 0 é: * 1 ponto a) – 3 > x > 3 b) – 3 < x < 3 c) x = 3 d) x < 3 e) x > 3.

Answer 1

O conjunto solução desta inequação é: b) – 3 < x < 3.

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Acompanhe atentamente:

$\tt9-x^2 > 0$ ⇒ isole a variável.

$\tt-\,x^2 > -\,9$ ⇒ para tornar a variável positiva, multiplique toda a inequação por menos um. Entretanto, não só os termos terão seus sinais invertidos como a desigualdade também será afetada.

$\tt(~\!-\,x^2 > -\,9~)\cdot(-\,1)$

$\tt x^2 < 9$ ⇒ extraia a raiz quadrada de ambos os membros (√x² = |x|).

$\tt |x| < \sqrt{9}$

$\tt |x| < 3$ ⇒ numa inequação modular, se |a| < b, então – b < a < b.

$\tt -\,3 < x < 3$

$\therefore$

$\tt S=\left\{x\in\mathbb{R}~|\,-\,3 < x < 3\right\}$ ou $\tt S=]-3,~3\,[$ ⇒ alternativa b).

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.